保育園や同じ子育て支援施設で働く同僚に教えることはできますか？

いいえ。アドバイザーは指導者としての資格ではありません。指導者への指導ができるのはインストラクター権限です。
安全のため、所属団体（保育園・産院・スポーツジム・法人　等）のスタッフ間であっても指導することはできません。