はいはいスイッチの手押し車ですが肩と支える手が平行になるというのは、手が肩より前に出たり手前に引いたりせず肩の真下に手があるということですか？

「はいはいスイッチ」の手押し車における手の位置について、ご認識の通り、手が肩より前に出たり手前に引いたりせず、「肩の真下に手がある状態」を指します。

手の位置が前後にあることが不適切というわけではありませんが、まずはこの基本ポジションをとることで、手のひら全体にしっかりと荷重することが可能になります。

手のひらで床を捉えて押す力が、肩甲帯の安定、ハイハイの支持力へとつながっていきます。