体を動かす感覚において、特に「触覚・固有覚の２つが重要」について詳しく教えてください。

ボディイメージを高めるために重要な感覚（触覚・固有覚・平衡感覚）のうち、床や物（どうぶつ体操では『さるの親』）に触れたり、自分の体を支えたりするという要素が『触覚と固有覚』にあたります。
触れることで体の輪郭を知って、支えることで筋肉や関節から情報を得るという経験を積み重ねることにより、今自分の体がどうなっているのか？という『ボディイメージ』を育て、こう動けばできそうという『運動企画』につながっていきます。
私たちの体は安定させるために常に動いているという認識を持っていただけると、その都度『加減を調整している』ということが理解しやすいと思います。